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Examen UNED y evaluación
- Tipo: examen de desarrollo, con 3 preguntas.
- Duración: 120 minutos.
- Material permitido: calculadora.
- Criterios: se valora el desarrollo, el resultado correcto, evitar errores graves (derivar/integrar mal, operaciones básicas) y la limpieza en la exposición.
- Ponderación: la prueba presencial determina la calificación (máximo 10 puntos; aprobado desde 5).
- Metodología de la asignatura: trabajo autónomo, tutorías y actividades de evaluación propias de la enseñanza a distancia de la UNED, detalladas en el curso virtual.
Temario oficial
Tema 1. La ecuación de primer orden
Qué es: conceptos generales y familias de curvas; solución general/particular; existencia y unicidad; representación gráfica (isoclinas y campo de direcciones).
Tema 2. Integración de la ecuación de primer orden. La ecuación lineal
Qué es: variables separadas, homogéneas, exactas y factor integrante; lineales de 1º orden; Bernoulli, Riccati; formas no resueltas respecto a la derivada (Lagrange, Clairaut); soluciones singulares y trayectorias ortogonales.
Tema 3. Ecuaciones de orden superior
Qué es: definiciones y problema de Cauchy; existencia y unicidad; métodos elementales; lineales y operador diferencial; teoría fundamental; sistema fundamental, Wronskiano; reducción de orden.
Tema 4. Ecuaciones lineales de coeficientes constantes
Qué es: lineales homogéneas y no homogéneas; integral general; variación de constantes; métodos de búsqueda (selección, operacional); Euler–Legendre.
Tema 5. Transformada de Laplace
Qué es: definición y condiciones; transformadas de funciones básicas; propiedades; inversa; convolución y su teorema; aplicación a ecuaciones diferenciales.
Tema 6. Soluciones definidas por series
Qué es: series de potencias; punto ordinario; puntos singulares regulares; método de Frobenius y casos particulares; ecuación de Bessel.
Tema 7. Sistemas de ecuaciones
Qué es: generación y congruencia de curvas; sistemas de primer orden; métodos generales (eliminación, combinaciones integrables, operador D); sistemas lineales (homogéneos y no homogéneos), estructura de soluciones.
Tema 8. Introducción a la estabilidad
Qué es: comportamiento de soluciones en sistemas autónomos; plano de fases, trayectorias y puntos críticos; estabilidad (lineales y no lineales); criterio de Hurwitz.
Tema 9. Introducción a las EDP
Qué es: conceptos básicos (orden, solución particular/general); condiciones de contorno (Dirichlet, Neumann, Robin); ecuaciones clásicas: ondas, calor, Laplace.
Tema 10. EDP lineales de segundo orden. Separación de variables
Qué es: tipos de EDP de 2º orden; ecuación de Euler; método de separación de variables.
Precios y matrícula
Sin pago por matrícula.
- 1:1: 236€/mes
- Grupo: 115€/mes
- Curso grabado: 220€
- Intensivo: Preguntar
Plazas limitadas por grupo. Inicio inmediato o por convocatoria.
Sin pago por matrícula.
FAQs
¿Cómo es exactamente el examen?
Es presencial, de desarrollo, con 3 preguntas en 120 minutos y calculadora permitida. Se valora el desarrollo claro y sin errores de cálculo. Guía UNED
¿Qué libro recomienda la asignatura?
“Ecuaciones diferenciales ordinarias. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales (2ª ed.)” de Bargueño, Rodríguez y Alonso, editorial Sanz y Torres. Como apoyo, textos clásicos de Ross, Stephenson y colecciones de problemas de la UNED. Guía UNED
