Si acabas de llegar a la UNED te la describo en una frase.
Pagas la matrícula y te das cuenta que no tienes nada.
Da mucha rabia. Lo sé.
Pero la alternativa es abandonar como lo hacen el 80% de alumnos entre primero y segundo.
Por eso mi objetivo es que tengas la guía paso a paso de cada asignatura que NO da la UNED, sin dejarte el sueldo en clases.
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Qué se trabaja en Funciones de Varias Variables II
Funciones de Varias Variables II trata extremos y multiplicadores de Lagrange, funciones implícitas e inversas, funciones vectoriales e integrales múltiples.
Examen UNED y evaluación
Comprobar siempre la guía docente oficial.
Consultar siempre la guía oficial para evitar posibles errores.
La asignatura pertenece al segundo curso del Grado en Matemáticas (primer cuatrimestre, 6 ECTS).
El examen es presencial y de desarrollo, con tres ejercicios teórico-prácticos, de 120 minutos. No se permite material de apoyo.
La nota final depende del examen (100 %), aunque existe una prueba de evaluación continua opcional que puede sumar hasta +1 punto sobre la nota obtenida.
La calificación mínima para aprobar es 5 sobre 10. Si la prueba presencial no alcanza 4 puntos, no se aplica la mejora de la PEC.
Convocatorias: ordinaria (junio) y extraordinaria (septiembre).
Temario oficial
Consultar siempre la guía oficial para evitar posibles errores.
Bloque 1: Extremos de funciones de varias variables
Estudio de los extremos locales y globales de funciones reales de varias variables mediante el diferencial y la matriz Hessiana.
Bloque 2: Método de los multiplicadores de Lagrange
Análisis de máximos y mínimos condicionados sobre superficies o curvas. Introducción del método clásico de optimización con restricciones.
Bloque 3: Teorema de la función implícita e inversa
Fundamentos del análisis multivariable. Se estudia la existencia y diferenciabilidad de funciones definidas de forma implícita y de sus inversas locales.
Bloque 4: Funciones vectoriales de variable vectorial
Introducción a las funciones f : ℝᵐ → ℝⁿ, la noción de arco, longitud, divergencia y rotacional.
Bloque 5: Integrales dobles y triples
Construcción rigurosa de la integral de Riemann en varias variables y su interpretación geométrica en términos de áreas, volúmenes y masas.
Bloque 6: Teorema del cambio de variable
Uso del jacobiano para transformar integrales múltiples en dominios más simples, aplicando coordenadas polares, cilíndricas o esféricas.
Bloque 7: Integrales impropias
Extensión de la integral a dominios no acotados o funciones no acotadas mediante límites sucesivos.
Preguntas frecuentes
¿Qué contenidos incluye Funciones de Varias Variables II?
Funciones de Varias Variables II trata extremos y multiplicadores de Lagrange, funciones implícitas e inversas, funciones vectoriales e integrales múltiples. Comprobar siempre la guía docente oficial.
¿Dónde consulto el examen y la evaluación?
En la guía docente de Funciones de Varias Variables II correspondiente a tu curso académico. Comprobar siempre la guía docente oficial.
¿Qué modalidad puedo solicitar?
Clases individuales o en grupo. Para el curso grabado, preguntar disponibilidad.
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