Clases de Ecuaciones Diferenciales (UNED): online, grupos y curso grabado

Si acabas de llegar a la UNED te la describo en una frase.

Pagas la matrícula y te das cuenta que no tienes nada.

Da mucha rabia. Lo sé.

Pero la alternativa es abandonar como lo hacen el 80% de alumnos entre primero y segundo.

Por eso mi objetivo es que tengas la guía paso a paso de cada asignatura que NO da la UNED, sin dejarte el sueldo en clases.

Qué se trabaja en Ecuaciones Diferenciales

Ecuaciones Diferenciales incluye ecuaciones ordinarias de primer orden y de orden superior, transformada de Laplace, soluciones en series, sistemas, estabilidad e introducción a las ecuaciones en derivadas parciales.

Examen UNED y evaluación

Comprobar siempre la guía docente oficial.

Consultar la guía UNED.

• Tipo: examen de desarrollo, con 3 preguntas.
• Duración: 120 minutos.
• Material permitido: calculadora.
• Criterios: se valora el desarrollo, el resultado correcto, evitar errores graves (derivar/integrar mal, operaciones básicas) y la limpieza en la exposición.
• Ponderación: la prueba presencial determina la calificación (máximo 10 puntos; aprobado desde 5).
• Metodología de la asignatura: trabajo autónomo, tutorías y actividades de evaluación propias de la enseñanza a distancia de la UNED, detalladas en el curso virtual.

Temario oficial

Tema 1. La ecuación de primer orden
Qué es: conceptos generales y familias de curvas; solución general/particular; existencia y unicidad; representación gráfica (isoclinas y campo de direcciones).

Tema 2. Integración de la ecuación de primer orden. La ecuación lineal
Qué es: variables separadas, homogéneas, exactas y factor integrante; lineales de 1º orden; Bernoulli, Riccati; formas no resueltas respecto a la derivada (Lagrange, Clairaut); soluciones singulares y trayectorias ortogonales.

Tema 3. Ecuaciones de orden superior
Qué es: definiciones y problema de Cauchy; existencia y unicidad; métodos elementales; lineales y operador diferencial; teoría fundamental; sistema fundamental, Wronskiano; reducción de orden.

Tema 4. Ecuaciones lineales de coeficientes constantes
Qué es: lineales homogéneas y no homogéneas; integral general; variación de constantes; métodos de búsqueda (selección, operacional); Euler–Legendre.

Tema 5. Transformada de Laplace
Qué es: definición y condiciones; transformadas de funciones básicas; propiedades; inversa; convolución y su teorema; aplicación a ecuaciones diferenciales.

Tema 6. Soluciones definidas por series
Qué es: series de potencias; punto ordinario; puntos singulares regulares; método de Frobenius y casos particulares; ecuación de Bessel.

Tema 7. Sistemas de ecuaciones
Qué es: generación y congruencia de curvas; sistemas de primer orden; métodos generales (eliminación, combinaciones integrables, operador D); sistemas lineales (homogéneos y no homogéneos), estructura de soluciones.

Tema 8. Introducción a la estabilidad
Qué es: comportamiento de soluciones en sistemas autónomos; plano de fases, trayectorias y puntos críticos; estabilidad (lineales y no lineales); criterio de Hurwitz.

Tema 9. Introducción a las EDP
Qué es: conceptos básicos (orden, solución particular/general); condiciones de contorno (Dirichlet, Neumann, Robin); ecuaciones clásicas: ondas, calor, Laplace.

Tema 10. EDP lineales de segundo orden. Separación de variables
Qué es: tipos de EDP de 2º orden; ecuación de Euler; método de separación de variables.

Preguntas frecuentes

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