¿Buscando entender el método de mallas? ¿Aplicarlo a diferentes ejercicios? ¡Has dado con el artículo correcto!
En este post te explicamos todo lo que tienes que saber sobre el método de mallas y su aplicación paso a paso. ¡Comencemos!
¿Qué es el Teorema de Mallas?
El Teorema de Mallas es el método con el cual obtendremos las intensidades de cada malla de un circuito eléctrico.
Con la ayuda de la Ley de Voltajes de Kirchhoff. Este método nos será de gran utilidad para obtener de forma más sencilla valores como: las intensidades, los voltajes y las resistencias.
Conceptos Previos
Nudo: punto de conexión de dos o más ramas de un circuito eléctrico
Lazo: conjunto de ramas que definen una trayectoria cerrada, definida como una secuencia de nudos, todos distintos, salvo primero y último que serán coincidentes, a la que se puede aplicar la 2ª Ley de Kirchhoff
Malla: en un circuito plano, una malla es un lazo que no contiene ningún otro lazo en su interior, por lo que el número de mallas coincide con el de lazos básicos.
- Para saber las mallas de un circuito puedes aplicar esta ecuación:
- Mallas = R – ( N – 1 )
Si no te han quedado muy claros… no te preocupes! te dejamos esta imagen donde puedes verlos con mejor claridad:
Ley de Voltajes de Kirchhoff
Indica que la suma de voltajes alrededor de una trayectoria o circuito cerrado debe ser cero, por lo tanto en cada una de nuestras mallas obtendremos una ecuación conformada con los voltajes de nuestros componentes igualada a cero.
Explicación del Teorema de Mallas
De forma resumida a modo de esquema, estos 4 son los pasos a seguir para resolver un ejercicio aplicando el Teorema de Mallas.
Si algún paso no te queda muy claro, no te preocupes, también hemos preparado unos ejercicios resueltos para que lo veas puesto en práctica 😉
- Identificamos el número de mallas que tiene el circuito.
- Nombramos cada malla y le damos una dirección (la que queramos).
- Obtenemos la ecuación de cada malla usando la segunda Ley de Kirchhoff.
- Resolvemos el Sistema de Ecuaciones.
Ejercicio Resuelto (explicado paso a paso)
Una vez visto la teoría… toca la práctica. Hemos preparado un ejercicio resuelto aplicando el teorema de mallas con el te quedara todo mucho más claro.
*IMPORTANTE* para explicar todo con mejor claridad utilizaremos:
Este color para las operaciones.
Este color para las anotaciones.
Y este color para los resultados.
Ahora sí. Empezamos 💪
Ejercicio Resuelto. Calcula I1, I2 e I3 en el siguiente circuito:
- En este ejercicio ya te dan los sentidos de I1, I2 e I3. Si no te lo dieran puedes establecer tú mismo el sentido, en caso de que no sea el correcto simplemente te saldrá el resultado bien pero en negativo. Le cambias el signo y el sentido al finalizar y estaría todo correcto.
Al observar el circuito ya podemos saber que:
- I3 = I1+ I2
Ya que por la rama de I3, I1 e I2 tienen el mismo sentido. Si por el contrario, tuvieran distinto sentido en vez se sumarse se restarían.
Ahora aplicamos la Ley de Kirchhoff para mallas, la cual dice que:
- ΣVoltaje = 0 ; la sumatoria de todos los voltajes en un circuito será 0, es decir el voltaje que entra será igual que el que sale.
Por lo tanto, aplicando la Ley de Ohm ( V = I x R )
- ΣVoltaje = Σ ( I x R ) = 0 ; la sumatoria del voltaje es igual a la sumatoria de las intensidades por sus respectivas resistencias.
Dicho esto, observando la Malla 1 sabemos que:
- ( 2V + 4V ) = ( 2Ω x I1 ) + ( 2 x I1 ) + ( 4 x ( I1 + I2 ) )
Operando un poco la ecuación:
- ( 6V )= ( 8 x I1 ) + ( 4 x I2 ) ; se nos queda esta ecuación con 2 incógnitas propia de la Malla 1.
Ahora, vamos a la Malla 2:
- ( 4V + 2V ) = ( 3 x I2 ) + ( 1 x I2 ) + ( 4 x (I1 + I2) )
Simplificamos:
- ( 6V )= ( 8 x I2+ 4 x I1 ) ; obtenemos una ecuación con 2 incógnitas propia de la Malla 2.
Cogemos las ecuaciones de las mallas 1 y 2 y tenemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:
- ( 6V )= ( 8 x I1 ) + ( 4 x I2 )
- ( 6V )= ( 8 x I2+ 4 x I1 )
Resolvemos y obtenemos que:
- I1 = 0.5 A
- I2 = 0.5 A
Finalmente, como sabemos que I3 = I1 + I2:
- I3 = I1 + I2 = 0.5 + 0.5 = 1A
Problemas para practicar el Teorema de Mallas
Una vez visto el procedimiento de un ejercicio es tu turno para demostrar lo que has aprendido.
No olvides que siempre puedes ponernos un comentario si te surge cualquier duda 🙂
Ejercicio Propuesto. Calcula la intensidad ix del siguiente circuito:
