Función de mantenibilidad, tasa de reparación y tiempo medio de reparación – Cómo calcularlos

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Si estás buscando como aplicar y calcular estos aspectos de la fiabilidad industrial, bienvenido al post adecuado.

Aquí encontrarás las fórmulas, su significado y un ejemplo práctico donde verás directamente como se aplica. Comenzamos!

Fórmulas de la mantenibilidad, la tasa de reparación y el tiempo medio de reparación (MTTR)

  • En primer lugar tenemos la Función de Mantenibilidad M(t):
fórmula función de mantenibilidad

*Siendo t un tiempo dado

  • Por otra parte, la Tasa de Reparación u(t):
fórmula tasa de reparación

*Siendo g(t) la Función de Densidad de la Probabilidad de el Tiempo de Restauración (suelen darla como dato en los problemas de este tipo)

  • Y finalmente, el Tiempo Medio de Reparación (MTTR):
fórmula tiempo medio de reparación

¿Qué son? – Significado

Saber las ecuaciones de las fórmulas es indispensable para resolver el ejercicio, pero conocer el significado de cada término también ayuda muchísimo a comprender mejor lo que se está haciendo.

  • La Función de Mantenibilidad es la probabilidad de que el sistema se restablezca en un tiempo «t» tras un fallo.

  • La Tasa de Reparación es la probabilidad de realizar con éxito el mantenimiento propio del sistema en un intervalo de tiempo (t, t + dt).

  • El Tiempo Medio de Reparación es el tiempo medio necesario para reparar un sistema y restablecer su funcionamiento al completo. Cuanto más pequeño sea el MTTR, más óptima es la reparación del sistema.

Ejercicio resuelto explicado paso a paso

Para asimilar mejor los conceptos que os hemos mostrado en este post, vamos a realizar un problema donde tengamos que calcular estas 3 variables:

Enunciado. La Función de Densidad de la Probabilidad de el Tiempo de Restauración de
un brazo robótico industrial se define por la expresión:

ejemplo función de densidad tiempo de reparación

Donde t > 0 y está expresado en años.

Se pide calcular:


a) La Función de Mantenibilidad


b) La tasa de reparación


c) El Tiempo Medio de Reparación

Primer apartado. Función de Mantenibilidad paso a paso

Aplicamos la fórmula vista anteriormente:

ejemplo función de mantenibilidad

Siendo el resultado = 8t / (4+t)

Segundo apartado. Tasa de Reparación paso a paso

Para este caso, como no tenemos de MTTR, no podemos aplicar la fórmula de u(t) = 1 / MTTR ; Por lo que aplicamos la que usa M(t) y g(t):

Resultado = 32 / (-7t^2 – 24t + 16)

Tercer apartado. Tiempo Medio de Reparación paso a paso

Para el MTTR, directamente aplicamos la fórmula (MTTR = 1/u(t)) :

ejemplo MTTR tiempo medio de reparación

Resultado = (-7t^2 – 24t + 16) / 32